7017 - 棋盘问题

在N\times N的棋盘上(1≤N≤10),填入1,2,...,N\times N共N\times N个数,使得任意两个相邻的数之和为素数。

例如:

在N=2时,有

1677742748143.png

其相邻数的和为素数的有:1+2、1+4、4+3、2+3

在N=4时,一种可以填写的方案如下

16777427739749.png

在这里我们约定:左上角的格子里必须填数字1。

要求:输入N。若有多种解,则输出第一行、第一列之和为最小的排列方案;若无解,则输出“NO”。

输入

输入数据为一行一个整数,代表N。

输出

输入N\times N的矩阵,对于输入的N,若有多种解则输出第一行、第一列之和为最小的排列方案;若无解,则输出“NO”。

样例

输入

1

输出

NO

输入

2

输出

1 2
4 3

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