在成功地发明了魔方之后,拉比克先生发明了它的二维版本,称作魔板.这是一张有 8 个大小相同的格子的魔板:

1  2  3  4

8  7  6  5

我们知道魔板的每一个方格都有一种颜色.这8 种颜色用前8 个正整数来表示.可以用颜色的序列来表示一种魔板状态,规定从魔板的左上角开始,沿顺时针方向依次取出整数,构成一个颜色序列.对于上图的魔板状态,我们用序列（1,2,3,4,5,6,7,8）来表示.这是基本状态.

这里提供三种基本操作,分别用大写字母“A”,“B”,“C”来表示（可以通过这些操作改变魔板的状态）:

“A”:交换上下两行；     

 “B”:将最右边的一行插入最左边； 

“C”:魔板中央作顺时针旋转.

下面是对基本状态进行操作的示范:

对于每种可能的状态,这三种基本操作都可以使用.

你要编程计算用最少的基本操作完成基本状态到特殊状态的转换,输出基本操作序列.

只有一行,包括 8 个整数,用空格分开（这些整数在范围 1——8 之间）,表示目标状态.

Line 1:  包括一个整数,表示最短操作序列的长度.

Line 2:  在字典序中最早出现的操作序列,用字符串表示,除最后一行外,每行输出 60 个字符.

USACO