6847 - 3.2.3 Spinning Wheels 纺车的轮子

一架纺车有五个纺轮,这五个不透明的轮子边缘上都有一些缺口.这些缺口必须被迅速而准确地排列好.每个轮子都有一个起始标记(在 0 度),这样所有的轮子都可以在统一的已知位置开始转动. 轮子按照`plus degrees'方向旋转,所以从起始位置开始,在一定的时间内,它们依次转过 1 度,2 度等等(虽然这些轮子很可能不会同时转过这些角度).

这是一个整数问题.轮子不会转过 1.5 度或 23.51234123 度这样的角度.例如,轮子可能在一秒钟内转过 20 到 25 度甚至 30 到 40 度(如果转得快的话).这个问题中的所有角度都限制在 0 <= 角度 <= 359 这个范围内.轮子转过 359 度后接下来就是 0 度.每个轮子都有一个确定的旋转速度,以秒作为单位.1 <= 速度 <= 180.

轮子上的缺口的起始角度和缺口大小(或长度)各由一个整数表示,都以度为单位.在一个轮子上, 两个缺口之间至少有一度的间隔.

在起始位置,设时间为 0,所有的轮子的起始标记排列成一条直线.你的程序必须计算,最早出现每个的轮子上的缺口同其他轮子上的缺口对准(也就是一束光可以通过五个轮子上的五个缺口)情况的时间.这些缺口在任意一个角度对准.

输入

输入中的五行对应五个轮子.

第一个数字表示轮子的转动速度.下一个数字是缺口的数目 W.1 <= W <= 5.接下来的 W 对数字表示每个缺口的起始角度和长度.

输出

只有一行,包括一个整数,表示光能够通过这五个轮子的最早时间.如果无解,输出`none'小写,不含引号).

样例

输入

30	1	0 120
50	1	150 90
60	1	60 90
70	1	180 180
90	1	180 60

输出

9

来源

USACO

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