丽江河边有n家很有特色的客栈，客栈按照其位置顺序从1到n编号。每家客栈都按照某一种色调进行装饰（总共k种，用整数0~k-1表示），且每家客栈都设有一家咖啡店，每家咖啡店均有各自的最低消费。

两位游客一起去丽江旅游，他们喜欢相同的色调，又想尝试两家不同的客栈，因此决定分别住在色调相同的两家客栈中。晚上，他们打算选择一家咖啡店喝咖啡，要求咖啡店位于两人住的两家客栈之间（包括他们住的客栈），且咖啡店的最低消费不超过p。

他们想知道总共有多少种选择住宿的方案，保证晚上可以找到一家最低消费不超过p元的咖啡店小聚。

输入文件hotel.in，共n+1行。

第一行三个整数n,k,p，每两个整数之间用一个空格隔开，分别表示客栈的个数，色调相同的数目和能接受的最低消费的最高值。

输出文件hotel.out。

输出只有一行，一个整数，表示可选的住宿方案的总数。

【样例输入输出说明】

【数据规模】

对于30%的数据，有n≤100。

对于50%的数据，有n≤1000。

对于100%的数据，有2≤n≤200000，0≤k≤5，0≤p≤100，1≤最低消费≤100

一本通提高