七夕祭上，Vani牵着cl的手，在明亮的灯光和欢乐的气氛中愉快地穿行。这时，在前面忽然出现了一台太鼓达人机台，而在机台前坐着的是刚刚被精英队伍成员XLK、Poet_shy和lydrainbowcat拯救出来的apolepi。看到两人对太鼓达人产生了兴趣，applepi果断闪人，于是cl拿起鼓棒准备挑战。然而，即使是在普通难度下，cl的路人本性也充分地暴露了出来。一曲终了，不但没有过关，就连鼓都不灵了。Vani十分过意不去，决定帮助工作人员修鼓。

鼓的主要元件是M个围成一圈的传感器，每个传感器都有开关两种工作状态，分别用1和0表示。显然，从不同的位置出发沿顺时针方向连续检查K个传感器可以得到M个长度为K的01串。Vani已经了解到了K的值，他希望你求出M的值，并给出字典序最小的传感器分布方案。

一个整数K。

一个整数M和一个二进制串，由一个空格分隔，表示可能的最大的M，以及字典序最小的分布方案，字符0表示关，1表示开。你输出的串的第一个字和最后一个字是相邻的。

【数据规模】

得到的8个01串分别是000、001、010、101、011、111、110和100，注意前后是相邻的。长度为3的二进制串总共只有8种，所以M=8一定是可能的最大值。

对于全部测试点，2≤K≤11。

一本通