6586 - Easy sssp

输入数据给出一个有N(2≤N≤1000)个结点,M(M≤100000)条边的带权有向图。

要求你写一个程序,判断这个有向图中是否存在负权回路。如果从一个点沿着某条路径出发,又回到了这个点,而且所经过的边上的权和小于0,就说这条路是一个负权回路。

如果存在负权回路,再求出一个点S(1≤S≤N)到每个点的最短路的长度,约定:S到S的距离为0,如果S与这个点不连通,则输出“No Path”。

输入

第一行:点数N(2≤N≤1000),边数M(M≤100000),源点S(1≤S≤N)。

以下M行,每行三个整数a,b,,c表示点a,b(1≤a,b≤N)之间连有一条边,权值为C(-1000000≤c≤1000000)。

输出

如果存在负权环,只输出一行-1,否则按以下格式输出:

共N行,第i行描述S点到点I的最短路;

如果S与i不连通,输出“No Path”;

如果i=S,输出0;

其他情况输出S到i的最短路的长度。

样例

输入

6 8 7
1 3 4
1 2 6
3 4 -7
6 4 2
2 4 5
3 6 3
4 5 1
3 5 4

输出

0
6
4
-3
-2
7 

提示

【时限】

Test5 5秒,其余一秒。

来源

一本通

时间限制 1 秒
内存限制 128 MB
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