6510 - Addition Chains

已知一个数列a0,a1…am,其中a0=1,am=n;a0<a1<a2<…<am-1<am。对于每个k(1≤k≤m)满足ak=ai+aj(0≤i,j≤k-1),这里i与j可以相等。

现给定n的值,要求m的最小值(并不要求输出)及这个数列的值(可能存在多个数列,只输出任意一个满足条件的就可以)。

输入

多组数据,每行给定一个正整数n。输入以0结束。

输出

对于每组数据,输出满足条件的长度最小的数列。

样例

输入

5
7
12
15
77
0

输出

1 2 4 5
1 2 4 6 7
1 2 4 8 12
1 2 4 5 10 15
1 2 4 8 9 17 34 68 77

来源

一本通

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