在成功的发明了魔方之后，拉比克先生发明了它的二维版本，称作魔板。这是一张有8个大小相同的格子的魔板：

1 2 3 4

8 7 6 5

我们知道魔板的每一个方格都有一种颜色，这8种颜色用前8个正整数来表示。可以用颜色的序列来表示一种魔板的状态，规定从魔板的左上角开始，沿顺时针方向依次取出整数，构成一个颜色序列。对于上图的魔板状态，我们用序列（1,2,3,4,5,6,7,8）来表示，这是基本状态。

这里提供三中基本操作，分别用大写字母A,B,C表示（可以通过这些操作改变魔板的状态）：A：交换上下两行。

B：将最右边的一列插入到最左边。

C：魔板中央做顺时针旋转。

下面是对基本状态进行操作的示范：

A：8 7 6 5

1 2 3 4

B：4 1 2 3

5 8 7 6

C：1 7 2 4

8 6 3 5

对于每种可能的状态，这三种基本操作都可以使用。

请你编程计算，用最少的基本操作完成基本状态到特殊状态的转换，输出基本操作序列。

输入仅一行，包括8个整数，用空格分开（这些整数的范围在1~8之间），表示目标状态。

输出文件的第一行包括一个整数，表示最短操作序列的长度。第二行为在字典序中最早出现的操作序列。

一本通