6167 - 分糖果

童年的我们,将和朋友分享美好的事物作为自己的快乐。这天,C 小朋友得到了Plenty of candies,将要把这些糖果分给要好的朋友们。已知糖果从一个人传给另一个人需要 1 秒的时间,同一个小朋友不会重复接受糖果。由于糖果足够多,如果某时刻某小朋友接受了糖果,他会将糖果分成若干份,分给那些在他身旁且还没有得到糖果的小朋友们,而且自己会吃一些糖果。由于嘴馋,小朋友们等不及将糖果发完,会在得到糖果后边吃边发。每个小朋友从接受糖果到吃完糖果需要 m 秒的时间。那么,如果第一秒 C 小朋友开始发糖,第多少秒所有小朋友都吃完了糖呢?

输入

第一行为三个数 n、p、c,为小朋友数、关系数和 C 小朋友的编号。

第二行为一个数 m,表示小朋友吃糖的时间。

下面 p 行每行两个整数,表示某两个小朋友在彼此身旁。�

输出

一个数,为所有小朋友都吃完了糖的时间。

样例

输入

4 3 1 
2 
1 2 
2 3 
1 4

输出

5

提示

【样例解释】

第一秒,糖在 1 手上。第二秒,糖传到了 2、3 的手中。第三秒,糖传到了 4 的手

中,此时 1 吃完了。第四秒,2、3 吃完了。第五秒,4 吃完了。所以答案是 5。

【限制】

40%的数据满足:1<=n<=100

60%的数据满足:1<=n<=1000

100%的数据满足:1<=n<=100000

m<=n*(n-1)/2,不会有同一个关系被描述多次的情况。

来源

一本通

时间限制 1 秒
内存限制 128 MB
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