6006 - Hanoi 双塔问题(NOIP2007)

给定 A、B、C 三根足够长的细柱，在 A 柱上放有 2n 个中间有孔的圆盘，共有 n 个不同的尺寸，每个尺 寸都有两个相同的圆盘，注意这两个圆盘是不加区分的（下图为 n=3 的情形）。现要将这些圆盘移到 C 柱上， 在移动过程中可放在 B 柱上暂存。要求： （1）每次只能移动一个圆盘； （2）A、B、C 三根细柱上的圆盘都要保持上小下大的顺序； 任务：设An为 2n个圆盘完成上述任务所需的最少移动次数，对于输入的n，输出An。

输入文件 hanoi.in 为一个正整数 n，表示在 A 柱上放有 2n 个圆盘。 

输出文件hanoi.out仅一行，包含一个正整数, 为完成上述任务所需的最少移动次数An。 

对于 50%的数据，1<=n<=25 对于 100%的数据，1<=n<=200 

设法建立An与An-1的递推关系式。

一本通