5719 - 紧密数

给出一个数字表{0,1,2,…,k},0≤k≤9。可以用这个数字表构造出长度为n的数,如果所构造的这个数的任意两个相邻的数字差都不超过1,则称这个数为该数字表上的n紧密数。如k=9,101010就是一个长度为6的紧密数。可以认为010101也是一个长度为6的紧密数。

输入

测试数据有多组。

每组一行包含两个整数k和n,之间用1个空格隔开,1≤n≤100。

输出

对输入的每一行,输出一个实数,表示长度为n的所有数中紧密数所占的百分比,保留小数点后5位。

样例

输入

4 1
2 5
3 5
8 7

输出

100.00000
40.74074
17.38281
0.10130

来源

课课通

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