5707 - 折纸

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小林喜欢画画。他有一张 width *height的纸,他在纸上的操作步骤如下:从直线x=xfold对折(是把左边的纸折到右边上面);把纸竖直对折成cnt+1等份,就是把最上面的折到下面,共操作cnt次。现在小林画一个实心矩形,左下角的坐标是(x1,y1),右上角坐标是(x2,y2)。注意(x1,y1)和(x2,y2)是把纸折完之后的坐标,(0,0)是左下角坐标,小林画的那些格子的墨水都会渗到它对应的下层的那些格子。最后再次展开纸。

例如,如图9.3-3所示,小林有一张5*6的纸,他把直线x=2左边的纸折到右边去,cnt=2,则把纸竖直对折成3份。然后画一个矩形(白色),左下角坐标是(1,1),右上角坐标是(3,2)。再次展开得到最后一张图。

15654211143010.png

现给出纸的width、height、xfold、cnt、x1、y1、x2、y2,请问画完之后,还有多少个格子是没有被渗到颜色的。

输入

第1行K,表示有K组测试数据,1≤K≤5。

每组测试数据一行,共8个整数:width、height、xfold、cnt、x1、y1、x2、y2。其中:1≤width,height≤10^9,0≤xfold≤width,0≤cnt≤1000,cnt+1能被height整除,0≤x1<x2≤max(xfold,width-xfold),0≤y1<y2≤height/(cnt+1)。

输出

输出K行,每行一个整数,表示画完之后还有多少个格子没有被渗到颜色。

样例

输入

1
5 6 2 2 1 1 3 2

输出

21

来源

课课通