5483 - The Traveling Judges Problem

  一组人要担任在一个特定城市举办的比赛的评委,他们需要找到最便宜的租车方式使得每个人都到达目标城市。他们观察发现,如果几个人在旅途的某一段坐同一辆租的车,就可以减少总费用。你的任务就是找出这些人应该采取的路线使得租车的总费用最小。
  我们假定:
  1. 租一辆车的费用与它行驶的距离成正比,没有燃油、保险、乘客人数多于一个等产生的额外费用。
  2. 所有车的费用与行驶距离的比例相同。
  3. 一辆车可以容纳任意数量的乘客。
  4. 任意一对城市之间最多只有一条道路直接相连,每条道路都是双向的且长度大于0。
  5. 每个人的起始城市到目标城市都至少有一种路线。
  6. 若多个人的路线中经过同一城市,则这些人从该城市到目标城市必乘同一辆车。
  7. 一个人可以乘一辆车到某个城市,再乘另一辆车离开该城市。

输入

  第一行包含三个整数nc, dc和nr,表示地图上的城市个数,目标城市的编号和地图上的道路条数。
  接下来nr行每行包含三个整数c1, c2和dist,表示一条长度为dist的双向道路(c1, c2)。
  接下来一行包含一个整数nj,表示人数。
  接下来一行包含nj个整数,表示每个人的起始城市。

输出

  第一行包含“distance = ”和一个整数,表示所租的车行驶的最小总距离。
  接下来nj行每行包含一个人的访问路线,城市按访问顺序给出并用“-”连接。
  存在多种方案时,选择需要访问到的城市集合元素最少的一种;仍然存在多种方案时,选择集合元素升序排列后字典序最小的一种。

样例

输入

5 3 5
1 2 1
2 3 2
3 4 3
4 5 1
2 4 2
2
5 1

输出

distance = 6
5-4-2-3
1-2-3

输入

4 4 3
1 3 1
2 3 2
3 4 2
2
1 2

输出

distance = 5
1-3-4
2-3-4

输入

3 3 3
1 2 2
1 3 3
2 3 1
2
2 1

输出

distance = 3
2-3
1-2-3

提示

数据规模和约定

对于30%的数据,1 <= nc <= 8。
对于100%的数据,1 <= nc <= 20,1 <= nj <= 10,1 <= dist <= 100。

来源

蓝桥杯训练

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