在一个名为 Stanistan 的遥远国度，大臣们在做决策时遇到了很严重的问题。几周前的一次新的议案投票进程引发了这个问题，这个进程的每次会议中，有若干议案被投票。每个大臣会对某些议案投票表示赞成或反对。由于票数统计等一系列技术方案在设计上局限性，每个大臣只能对最多四个不相同的议案投票（但这几乎不成问题，因为大多数大臣只对少数议题感兴趣）。得到了这些投票之后，议案将被决定是否通过，使得每个大臣有大于一半的建议被满足。

　　许多聪明的读者也许已经发现，这个进程导致了各种问题。比方说，可能有多个方案符合要求，或者说没有一种方案符合要求，就算只有一种方案，又该怎样得到这个方案。

　　你的任务就是写一个程序来帮助大臣们解决这些问题。给出每个大臣的投票，你的程序需要指出是否每个大臣都能被满足，如果是，请指出哪些议案只能被通过或否决。

　　输入第一行两个数 n,m，分别表示议案个数和大臣人数。

　　接下来 m 行给出大臣们的投票，每行第一个数 k (1 ≤ k ≤ 4)，表示这个大臣投的票数。接下来是 k 个投票，每个投票都是 <bill> <vote> 的格式，其中 <bill> 是一个 1 到 n 的整数表示被投票的议案编号，<vote> 是 y 或 n，表示大臣的意见是通过还是否决。数据保证没有大臣会对同一个议案投票多次。

　　输出一行。如果不可能满足所有大臣，那么输出 impossible。否则输出一个长度为 n 的字符串，如果编号为 i 的议案一定要通过，那么字符串的第 i 位为 y，如果一定不能通过则为 n，否则为 ?。

数据规模和约定

30%的数据 n ≤ 16。
另 30%的数据 m ≤ 8。
100%的数据 1 ≤ n ≤ 100,1 ≤ m ≤ 500。

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