5474 - Air Conditioning Machinery

　　你是一个Air Conditioning Machinery公司（ACM）的技术人员（就是装空调的）。不幸的是，当你到一个客户那里去装空调管道的时候，你发现你的管道不够了。你只剩6条管道，他们都是同一型号的弯管。
　　你必须在指定的空间内装一个管道。空间是一个长方体，所有的边的都是单位长度的整倍数，可以想象为一个空间堆满了单位正方体。每个弯管占用恰好4个单位的正方体，如下图1所示。两个弯管不能重合在同一个单位正方体上。每个弯管只有2个口，它们在图形1中以灰色显示。你可以把2个弯管接成一根长的管子，但是它们不得超过给定的空间。图2表示了其中一种对接方式。你的任务是接通入口和出口。入口和出口在给定空间的外表面上，和单位正方体对齐，如图3所示。为了减少开支，你必须用最少的弯管解决这个问题。
 

　　输入有多个case，每个case 1行包含11个用空格隔开的值。
　　前3个是整数(xmax,ymax,zmax)表示给定长方体的长宽高。长方体内的每个单位正方体用坐标(x,y,z)表示，其中1≤x≤xmax, 1≤y≤ymax, 1≤z≤zmax。xmax,ymax,zmax均为正且不大于20。
　　接下来3个整数，表示入口所在单位立方体的坐标。
　　接下来是2个字符构成的字符串，表示进入的朝向。可能为以下的一种：+x,-x,+y,-y,+z,-z。举例来说，如果为+y，代表进入的方向为y轴正方向，所以入口面向y轴负方向。
　　接下来3个整数，表示出口所在单位立方体的坐标。
　　最后是2个字符构成的字符串，表示流出的朝向。可能为以下的一种：+x,-x,+y,-y,+z,-z。举例来说，如果为+y，代表出去的方向为y轴正方向，所以出口面向y轴正方向。(注意与上面的不同之处。)
　　输入文件的最后一行有1个0，表示输入文件的结束。

　　对于每个case，输出case编号（从1开始），并输出接通管道，并且不超过指定空间，最少需要的弯管数。如果不可能用6个弯管完成，则输出Impossible。详见样例。

数据规模和约定

每组数据case数不超过10，其余见输入格式。

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