5335 - 麦森数

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形如2P-1的素数称为麦森数,这时P一定也是个素数。但反过来不一定,即如果P是个素数,2P-1不一定也是素数。到1998年底,人们已找到了37个麦森数。最大的一个是P=3021377,它有909526位。麦森数有许多重要应用,它与完全数密切相关。
  任务:从文件中输入P(1000<P<3100000),计算2P-1的位数和最后500位数字(用十进制高精度数表示)

输入

文件中只包含一个整数P(1000<P<3100000)

输出

第一行:十进制高精度数2P-1的位数。
  第2-11行:十进制高精度数2P-1的最后500位数字。(每行输出50位,共输出10行,不足500位时高位补0)
  不必验证2P-1与P是否为素数。

样例

输入

1279

输出

386
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000104079321946643990819252403273640855
38615262247266704805319112350403608059673360298012
23944173232418484242161395428100779138356624832346
49081399066056773207629241295093892203457731833496
61583550472959420547689811211693677147548478866962
50138443826029173234888531116082853841658502825560
46662248318909188018470682222031405210266984354887
32958028878050869736186900714720710555703168729087

提示

锦囊1

二分,高精度计算。

锦囊2

使用数组来保存答案的最后500位,实现乘法运算。计算幂时使用二分,则计算a^b先算a^(floor(b/2)),再平方一下,根据需要看是不是再乘a。 

来源

蓝桥杯