5331 - 数的划分

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将整数n分成k份,且每份不能为空,任意两份不能相同(不考虑顺序)。
  例如:n=7,k=3,下面三种分法被认为是相同的。
  1,1,5; 1,5,1; 5,1,1;
  问有多少种不同的分法。 

输入

n,k

输出

一个整数,即不同的分法。

样例

输入

7 3

输出

4 {四种分法为:1,1,5;1,2,4;1,3,3;2,2,3;}

提示

数据规模和约定

  6<n<=200,2<=k<=6

锦囊1

使用动态规划。

锦囊2

用F[i,j,k]表示将i划分成j份,最后一份为k的方案数,则F[i,j,k]=sum F[i-k,j-1,k']。其中k'

来源

蓝桥杯训练