5015 - 格子刷油漆
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X国的一段古城墙的顶端可以看成 2*N个格子组成的矩形（如下图所示），现需要把这些格子刷上保护漆。
你可以从任意一个格子刷起，刷完一格，可以移动到和它相邻的格子（对角相邻也算数），但不能移动到较远的格子（因为油漆未干不能踩！）
比如：a d b c e f 就是合格的刷漆顺序。
c e f d a b 是另一种合适的方案。
当已知 N 时，求总的方案数。当N较大时，结果会迅速增大，请把结果对 1000000007 (十亿零七) 取模。
输入
输入数据为一个正整数（不大于1000）
输出
输出数据为一个正整数。
样例
输入
2
输出
24
输入
3
输出
96
输入
22
输出
359635897
提示
锦囊1
动态规划。
锦囊2
使用状态压缩的动态规划，用F[i,J]表示前i行，最后两行被刷的状态为J且向上都能刷完的方案数，可推导转移方程。
来源
蓝桥杯精选