5008 - 买不到的数目

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小明开了一家糖果店。他别出心裁:把水果糖包成4颗一包和7颗一包的两种。糖果不能拆包卖。

小朋友来买糖的时候,他就用这两种包装来组合。当然有些糖果数目是无法组合出来的,比如要买 10 颗糖。

你可以用计算机测试一下,在这种包装情况下,最大不能买到的数量是17。大于17的任何数字都可以用4和7组合出来。

本题的要求就是在已知两个包装的数量时,求最大不能组合出的数字。

输入

两个正整数,表示每种包装中糖的颗数(都不多于1000)

输出

一个正整数,表示最大不能买到的糖数

样例

输入

4 7

输出

17

输入

3 5

输出

7

提示

锦囊1

数论或动态规划。

锦囊2

输入的两个数必然互质。可以证明答案不会太大,可以枚举答案,然后使用欧几里得算法来求是否存在方案,或者直接使用动态规划来标记所有能买到的。

来源

蓝桥杯