你和一些怪物在迷宫里。当你在迷宫中向某个方向迈出一步时，每个怪物也可能同时迈出一步。你和怪物一样，每步均是移动到上下左右相邻的网格。当然你和怪物都可以某个时刻选择不移动。

你的目标是到达一个没有怪物存在的位于迷宫边界(迷宫最上面或者最下面那行，最左或者最右那列)的格子。

你的任务是判断这是否可行，如果可行，打印一条你可以遵循的路径。

注意:你的计划必须在任何情况下都有效，即使怪物事先知道你的路径。

第一行输入n,m,代表迷宫的行与列。(1≤n,m≤1000)

接下来n行m列个字符，代表迷宫。

.(代表道路)，#(代表是障碍)，A(代表起点)，M(代表怪物)。

保证迷宫中一定会有一个A

如果可以找到，

第一行输出YES，在第二行输出路径长度，第三行输出由D，U，L，R(代表下，上，左，右)组成的路径，

如果找不到，输出NO。

你可以输出任意一条长度不超过n·m的路径。

CSES