Farmer John 的 N 头奶牛（1\leq N\leq 10^5）站成一排。对于每一个 1\leq i\leq N，从左往右数第 i 头奶牛的编号为 i。

Farmer John 想到了一个新的奶牛晨练方案。他给奶牛们 M 对整数 (L_1,R_1)\ldots (L_M,R_M)，其中 1\leq M\leq 100。他让她们重复以下包含 M 个步骤的过程 K（1\leq K\leq 10^9）次：

对于从 1 到 M 的每一个 i：

• 当前从左往右数在位置 L_i\ldots R_i 的奶牛序列反转她们的顺序。
• 当奶牛们重复这一过程 K 次后，请对每一个 1\leq i\leq N 输出从左往右数第 i 头奶牛的编号。

输入的第一行包含 N，M 和 K。对于每一个 1\leq i\leq M，第 i+1 行包含 L_i 和 R_i，均为范围在 1\ldots N 内的整数，其中 L_i。

在第 i 行输出指令序列执行了 K 次后奶牛序列中从左往右数第 i 个元素的编号。

样例解释：

初始时，奶牛们的顺序从左往右为 [1,2,3,4,5,6,7]。在这一过程的第一步过后，顺序变为 [1,5,4,3,2,6,7]。在这一过程的第二步过后，顺序变为 [1,5,7,6,2,3,4]。再重复这两个步骤各一次可以得到样例的输出。

子任务：

• 测试点 2 满足 N=K=100。
• 测试点 3-5 满足 K\leq 10^3。
• 测试点 6-10 没有额外限制。

USACO