Farmer John 对于农场里昏暗的灯光很不满，于是他刚刚装上一个装饰精美的新吊灯。这个吊灯由 N(3 \le N \le 16) 个灯组成，并排成一个圆圈。

奶牛们对于这个新的发光装置很有兴趣。他们喜欢玩这样的一个游戏：在在时刻 T 时，对于每一盏灯 i，如果在时刻 T-1 时，i 左边的灯（i\not=1 时为 i-1，i=1 时，为 n）是开的，那么改变第 i 盏灯的状态，否则不做操作。

他们会在 B\ (1 \le B \le 10^{15}) 个单位的时间里一直进行这样的操作。请注意，B 可能会超过一般的 32 位整数的范围。

现在已知每一个灯的初始状态，请计算出在经过 B 个单位的时间后，每一个灯的状态。

第 1 行：两个整数 N 和 B。

第 2\sim N+1 行：第 i+1 行描述了灯的初始状态，用 0（关）与 1（开）表示。

N 行，第 i 行应输出一个整数，描述灯的最终状态，用 0（关）与 1（开）表示。

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