Bessie 刚刚学会了不同进制数之间的转换，但是她总是犯错误，因为她的两个前蹄不能轻松的握住钢笔。

每当 Bessie 将一个数转换成新的进制时，她总会写错一位数字。例如，她将 14 转化成 2 进制数，正确的结果是 1110，但她可能会写成 0110 或 1111。Bessie 从不会意外地增加或删减数字，所以她可能会写出以 0 开头的错误数字。

给出 Bessie 转换后 N 的 2 进制形式和 3 进制形式，请计算出 N 的正确数值（用十进制表示）。N 可能会达到 10^9，输入数据保证解的存在唯一性。

第一行，N 的 2 进制表示（有一位是错误的数字）。

第二行，N 的 3 进制表示（有一位是错误的数字）。

仅一行，N 的正确数值。

USACO