在 Shuchong 的平行宇宙里，计算机学中的最重要的数据结构就是三角形。

大小为 m 的一个三角形由 m 行组成，第 i 行包含 i 个元素。
并且，这些行必须排为等边三角形的形状。
比如说，以下是一个 m=4 的三角形。
每个三角形还包含子三角形。
比如说上面这个三角形，包含：

• 10 个大小为 1 的三角形。
• 6 个大小为 2 的三角形。
• 3 个大小为 3 的三角形。

注意，每个三角形都是自身的子三角形。
现在给定一个大小为 n 的三角形，求对于每个大小为 k 的子三角形，子三角形内几个数的最大值的和。

第一行两个整数 n,k 代表三角形的大小和要求的子三角形的大小。
接下来 n 行第 i 行有 i 个整数代表这个三角形。

一行一个整数代表对于每个大小为 k 的子三角形，子三角形内几个数的最大值的和。

对于 100\% 的数据，1 \le k \le n \le 3000，0 \le 三角形内每个数 \le 10^9。

CCC