小 A 有一个包含 N 个正整数的序列 A={A_1,A_2,\ldots,A_N}。小 A 每次可以花费 1 个金币执行以下任意一种操作：

• 选择序列中一个正整数 A_i（1\le i\le N），将 A_i 变为 A_i\times P，P 为任意质数；
• 选择序列中一个正整数 A_i（1\le i\le N），将 A_i 变为 \frac{A_i}{P}，P 为任意质数，要求 A_i 是 P 的倍数。

小 A 想请你帮他计算出令序列中所有整数都相同，最少需要花费多少金币。

第一行一个正整数 N，含义如题面所示。

第二行包含 N 个正整数 A_1,A_2,\ldots,A_N，代表序列 A。

输出一行，代表最少需要花费的金币数量。

对于 60\% 的测试点，保证 1\le N,A_i\le 100。

对于所有测试点，保证 1\le N,A_i\le 10^5。

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