4429 - N 皇后问题 Ⅱ

在一个n行n列的棋盘中,放置n个皇后不会互相攻击

不过这个棋盘中有一些位置不允许放皇后。

求不同的放皇后方案数。

输入

第一行有一个 N。接下来有 NN 列描述一个棋盘,* 表示可放,. 表示不可放。

输出

输出方案总数。

样例

输入

4
**.*
****
****
****

输出

1

提示

0< n\le 15 保证可放皇后空位不超过160个

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