4423 - T 型骨牌

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现在要在 n\times m 的棋盘上,摆入 T 型,T 型可以旋转,具体包括如下四个样式(“#”代表被 T 型占据的格子,“.”代表自由的格子):

###      ..#      .#.      #..
.#.      ###      .#.      ###
.#.      ..#      ###      #..

问最多能在 n\times m 的棋盘上摆入多少个不重叠的 T 型。

输入

输入第一行两个数 n,m

接着n行m列,每行m个0/1数字,其中数字1表示此格可以放T,数字0表示此格是障碍物,不能放T

输出

最多放置的T个数

样例

输入

5 3
111
111
101
111
111

输出

2

提示

答案不超过20,记录某个位置的历史最大值来剪枝

来源

福建省历届夏令营