4289 - 小猫分鱼
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海滩上有一堆鱼,N 只小猫来分。第一只小猫把这堆鱼平均分为 N 份,多了 i < N 个,这只小猫把多的 i 个扔入海中,拿走了一份。第二只小猫接着把剩下的鱼平均分成 N 份,又多了 i 个,小猫同样把多的 i 个扔入海中,拿走了一份。第三、第四、……,第 N 只小猫仍是最终剩下的鱼分成 N 份,扔掉多了的 i 个,并拿走一份。
编写程序,输入小猫的数量 N 以及每次扔到海里的鱼的数量 i,输出海滩上最少的鱼数,使得每只小猫都可吃到鱼。
例如:两只小猫来分鱼 N = 2,每次扔掉鱼的数量为 i = 1,为了每只小猫都可吃到鱼,可令第二只小猫需要拿走 1 条鱼,则此时待分配的有 3 条鱼。第一只小猫待分配的鱼有 3 * 2 + 1 = 7 条。
输入
总共 2 行:
第一行:一个整数 N;
第二行:一个整数 i。
保证 0<N<10,且 i<N。
输出
一行一个整数,表示满足要求的海滩上最少的鱼数。
样例
输入
2 1
输出
7
输入
3 1
输出
25
提示
样例解释 2
三只小猫来分鱼 N=3,每次扔掉鱼的数量为 i=1。为了每只小猫都可吃到鱼,可令第三只小猫需要拿走 3 条鱼(拿走 1 条和 2 条不满足要求),则此时待分配的有 10 条鱼。第二只小猫待分配的鱼有 10×3/2+1=16 条。第一只小猫待分配的鱼有 16×3/2+1=25 条
数据范围
对于全部测试数据:正整数个数n满足1≤n≤100000;每个正整数的值不超过1000000000000。