P40098

完全子集的最大元素和

难度 4 级 数组的前缀和与差分 完全平方数 数论
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题目描述

给你一个下标从 1 开始、由 n 个整数组成的数组 nums。

定义一个函数 F(i) 表示:选取所有满足 i * k^2 <= n 的下标 i * k^2 对应的元素之和,其中 k 为正整数。

请你返回 max(F(1), F(2), ..., F(n))。

输入

第一行包含一个整数 n,表示数组长度。

第二行包含 n 个整数,表示数组 nums。

输出

输出一个整数,表示最大和。

样例

样例 1
输入
8
8 7 3 5 7 2 4 9
输出
16
样例 2
输入
9
8 10 3 8 1 13 7 9 4
输出
20

提示

样例一解释

我们选择下标为 2 和 8 的元素,并且 2 * 8 是一个完全平方数。

样例二解释

我们选择下标为 1, 4, 9 的元素。1 4, 1 9, 4 * 9 是完全平方数。

数据范围

  • 1 <= n <= 10^5
  • 1 <= nums[i] <= 10^9
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