给定长度为 n 的正整数序列 a_1, a_2, \cdots, a_n 以及一个非负整数 k，您可以执行以下操作至多一次：
选择两个整数 l 和 r 满足 1 \le l \le r \le n，之后对于每个 l \le i \le r，将 a_i 变为 (a_i + k)。
最大化整个序列的最大公因数。
称整数 g 是整个序列的公因数，若对于所有 1 \le i \le n 都满足 a_i 能被 g 整除。
给定长度为 n 的正整数序列 a_1, a_2, \cdots, a_n 以及一个非负整数 k，您可以执行以下操作至多一次：
选择两个整数 l 和 r 满足 1 \le l \le r \le n，之后对于每个 l \le i \le r，将 a_i 变为 (a_i + k)。
最大化整个序列的最大公因数。
称整数 g 是整个序列的公因数，若对于所有 1 \le i \le n 都满足 a_i 能被 g 整除。
有多组测试数据。第一行输入一个整数 T 表示测试数据组数。对于每组测试数据：
保证所有数据 n 之和不超过 3 \times 10^5。
每组数据输出一行一个整数，表示整个序列最大的最大公因数。
2 6 2 5 3 13 8 10 555 3 0 3 6 9
5 3