P40052

Summing up Powers

难度 6 级 二项式定理 矩阵快速幂 组合数学
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题目描述

给定两个数 N 和 K,你需要计算:

\left( \sum_{i=1}^{N} i^K \right) \bmod 2^{32}

即:

(1^K + 2^K + 3^K + \cdots + N^K) \bmod 2^{32}

输入

第一行是一个整数 T(T \le 200),表示测试用例的数量。

接下来每行有两个整数 N(1 \le N \le 10^{15})和 K(0 \le K \le 50),用空格隔开。

输出

对于每个测试用例,输出一行,包含计算结果。

样例

样例 1
输入
3
3 1
4 2
3 3
输出
Case 1: 6
Case 2: 30
Case 3: 36
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