P40011

第一类斯特林数·行

难度 9 级 斯特林数 快速傅里叶变换 组合数学
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题目描述

第一类斯特林数 \begin{bmatrix}n\ m\end{bmatrix} 表示将 n 个不同元素构成 m 个圆排列的数目。

给定 n,对于所有的整数 i\in[0,n],你要求出 \begin{bmatrix}n\ i\end{bmatrix}。

由于答案会非常大,所以你的输出需要对 167772161(2^{25}\times 5+1,是一个质数)取模。

输入

一行一个正整数 n,意义见题目描述。

输出

共一行 n+1 个非负整数。

你需要按顺序输出 \begin{bmatrix}n\ 0\end{bmatrix},\begin{bmatrix}n\ 1\end{bmatrix},\begin{bmatrix}n\ 2\end{bmatrix},\dots,\begin{bmatrix}n\ n\end{bmatrix} 的值。

样例

样例 1
输入
3
输出
0 2 3 1

提示

对于 20\% 的数据,n\leqslant 1000。 对于 100\% 的数据,1\leqslant n< 262144。

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