JOI同学的午饭，是在中华料理店买的小笼包。这是一种用小麦粉制成的皮包着馅和热汤的料理，吃的时候，热汤会飞溅出来。

JOI 同学点的小笼包套餐，由馅料不同的 N 个小笼包组成。N 个小笼包等间隔排成一列，编号为 1 到 N。第 i 个小笼包与第 j 个小笼包之间的距离是绝对值 \vert i - j \vert。 JOI 同学按照顺序吃小笼包。最初，所有的小笼包的美味度都是 0。吃第 i 个小笼包时，汤汁向周围飞散，与第 i 个小笼包距离 D_i 以下的小笼包都淋上了汤汁，而被淋上汤汁的小笼包的美味度会增加 A_i。也就是说，吃第 i 个小笼包的时候，第 j 个小笼包 (1 \leq j \leq N 并且 i - D_i \leq j \leq i + D_i) 还没有吃到的话，第 j 个小笼包的美味度就增加 A_i。

JOI 同学要在吃小笼包的顺序上下功夫，让吃的小笼包的美味度的合计最大化。

输入共 3 行。

第 1 行是 1 个整数 N (1 \leq N \leq 100) 。

第 2 行是 N 个整数 D_1,D_2,...,D_N (0 \leq D_i \leq 7) ，以空格分隔。

第 3 行是 N 个整数 A_1,A_2,...,A_N (0 \leq A_i \leq 1000) ，以空格分隔。

共 1 行，输出 JOI 同学吃的小笼包的美味度的合计最大值。

样例 1 的说明：以第 5 \rightarrow 第 3 \rightarrow 第 1 \rightarrow 第 2 \rightarrow 第 4 的顺序吃的话，美味度合计为 20，因为美味度超过 20 的吃法是不存在的，所以这是最好的。

JOI