波罗的海考古学家目前正在进行一项非常重要的项目，最近发现了一份古代手稿，这似乎对理解该文化至关重要手稿中充满了图画，所以科学家们能够大致了解文档的主题。

然而，也有一个书面部分，科学家们遇到了麻烦。除了写作中使用的语言非常古老，手稿的几个部分一些信件被毁，他们无法完全理解手稿的内容。

一位科学家说，手稿中的文字让他想起了一种文字：

• 全部为小写字母
• 最多只能有 V_C 个连续的元音
• 最多只能有 C_C 个连续的辅音
• 最多只能有 V_E 个连续的元音相等
• 最多只能有 C_E 个连续的辅音相等

aeiou 为元音，除了这五个字母之外的 21 个字母为辅音。

现在给定一个字符串，一些字符为小写字母一些字符为 *，您可以把 * 替换成任意一个小写字母。

求通过替换能使得这个字符串得到的不同的文字的种类数。

第一行四个整数 V_E,V_C,C_E,C_C，具体含义见题面描述。

第二行一个字符串，具体含义见题目描述。

一行一个整数代表通过替换能使得这个字符串得到的不同的 Baltic 字符串的种类数。

答案是 64 位有符号整数。

输入输出样例 #4

输入 #4

4 4 4 4
man****ipt

输出 #4

261870

输入输出样例 #5

输入 #5

2 2 2 2
*boi*

输出 #5

546

说明/提示

数据规模与约定

对于 100\% 的数据，1 \le V_E \le V_C \le 4，1 \le C_E \le C_C \le 4，1 \le\ 字符串的长度\ \le 15。

BalticOI