小 C 在 C 国旅行。

C 国有 n\times m 个城市，可以看做 n\times m 的网格。定义 (i,j) 表示在网格中第 i 行第 j 列的城市。

该国有 2 种交通系统：

• 对于所有 1\leq i < n,1\leq j\leq m，(i,j) 到 (i+1,j) 有一段由 L 公司修的单向铁路；
• 对于所有 1\leq i\leq n,1\leq j < m，(i,j) 到 (i,j+1) 有一段由 Z 公司修的单向铁路；

在每一个城市有一个售票口，(i,j) 城市的售票口可以用 a(i,j) 元购买一张 L 公司的铁路票，b(i,j) 元购买一张 Z 公司的铁路票。当你拥有一个公司的一张铁路票时，你可以乘坐这个公司的任意一段铁路，并消耗掉这张铁路票。注意，一张铁路票可以且仅可以使用一次。

小 C 原来在城市 (1,1)。他想要在 C 国旅游，但是他不想浪费任何的钱（即，当他旅游完毕时手上不应该有多余的车票）。对于所有 1\leq x\leq n,1\leq y\leq m，求他花 k 元钱并在城市 (x,y) 结束旅行的方案数，对 998\ 244\ 353 取模。

两种旅行方案不同，当且仅当小 C 经过的城市不同，或他在某一个城市购买的某家公司的铁路票数量不同。

输入的第一行包含三个正整数 n,m,k，表示网格的大小和钱的数目。

接下来 n 行，每行 m 个正整数，第 i 行第 j 个正整数表示 a(i,j)。

接下来 n 行，每行 m 个正整数，第 i 行第 j 个正整数表示 b(i,j)。

输出一共 n 行，每行 m 个整数，表示到每个点钱恰好花完并结束旅行的方案数，对 998\ 244\ 353 取模。

【样例解释 #1】

到 (3,1) 的方案有：

• 在 (1,1) 购买 1 张 L 公司的铁路票；乘坐 L 公司的铁路到 (2,1)；在 (2,1) 购买 1 张 L 公司的铁路票；乘坐 L 公司的铁路到 (3,1)。

到 (2,2) 的方案有：

• 在 (1,1) 购买 1 张 L 公司的铁路票；乘坐 L 公司的铁路到 (2,1)；在 (2,1) 购买 1 张 Z 公司的铁路票；乘坐 Z 公司的铁路到 (2,2)。

到 (3,2) 的方案有：

• 在 (1,1) 购买 1 张 Z 公司的铁路票；乘坐 Z 公司的铁路到 (1,2)；在 (1,2) 购买 2 张 L 公司的铁路票；乘坐 L 公司的铁路到 (2,2)；乘坐 L 公司的铁路到 (3,2)。
• 在 (1,1) 购买 1 张 L 公司的铁路票和 1 张 Z 公司的铁路票；乘坐 Z 公司的铁路到 (1,2)；乘坐 L 公司的铁路到 (2,2)；在 (2,2) 购买 1 张 L 公司的铁路票；乘坐 L 公司的铁路到 (3,2)。
• 在 (1,1) 购买 1 张 L 公司的铁路票和 1 张 Z 公司的铁路票；乘坐 L 公司的铁路到 (2,1)；乘坐 Z 公司的铁路到 (2,2)；在 (2,2) 购买 1 张 L 公司的铁路票；乘坐 L 公司的铁路到 (3,2)。

到 (2,3) 的方案有：

• 在 (1,1) 购买 1 张 L 公司的铁路票和 2 张 Z 公司的铁路票。在此之后，有 3 种方案可以从 (1,1) 乘坐两公司的铁路到 (2,3)。
• 在 (1,1) 购买 1 张 Z 公司的铁路票；乘坐 Z 公司的铁路到 (1,2)；在 (1,2) 购买 1 张 L 公司的铁路票和 1 张 Z 公司的铁路票。在此之后，有 2 种方案可以从 (1,2) 乘坐两公司的铁路到 (2,3)。

对于所有数据保证：1\leq n,m\leq45，$1\leq k,a{i,j},b{i,j}\leq90$。

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