3865 - 投资的最大效益

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约翰先生获得了一大笔遗产,他暂时还用不上这一笔钱,他决定进行投资以获得更大的效益。银行工作人员向他提供了多种债券,每一种债券都能在固定的投资后,提供稳定的年利息。当然,每一种债券的投资额是不同的,一般来说,投资越大,收益也越大,而且,每一年还可以根据资金总额的增加,更换收益更大的债券。

例如:有如下两种不同的债券:

  1. 投资额 \$4000,年利息 \$400
  2. 投资额 \$3000,年利息 \$250

初始时,有 \$10000 的总资产,可以投资两份债券 1 债券,一年获得 \$800 的利息;而投资一份债券 1 和两份债券 2,一年可获得 \$900 的利息,两年后,可获得 \$1800 的利息;而所有的资产达到 \$11800,然后将卖掉一份债券 2,换购债券 1,年利息可达到 \$1050;第三年后,总资产达到 \$12850,可以购买三份债券 1,年利息可达到 \$1200,第四年后,总资产可达到 \$14050

现给定若干种债券、最初的总资产,帮助约翰先生计算,经过 n 年的投资,总资产的最大值。

输入

第一行为三个正整数 s, n, d,分别表示最初的总资产、年数和债券的种类。

接下来 d 行,每行表示一种债券,两个正整数 a, b 分别表示债券的投资额和年利息。

输出

仅一个整数,表示 n 年后的最大总资产。

样例

输入

10000 4 2
4000 400
3000 250

输出

14050

提示

对于 100 \% 的数据,1 \le s \le {10}^62 \le n \le 401 \le d \le 101 \le a \le {10}^4,且 a1000 的倍数,b 不超过 a10\%

来源

luogu