小 C 有一棵 n 个结点的有根树，根是 1 号结点，且每个结点最多有两个子结点。

定义结点 x 的权值为：

1.若 x 没有子结点，那么它的权值会在输入里给出，保证这类点中每个结点的权值互不相同。

2.若 x 有子结点，那么它的权值有 p_x 的概率是它的子结点的权值的最大值，有 1-p_x 的概率是它的子结点的权值的最小值。

现在小 C 想知道，假设 1 号结点的权值有 m 种可能性，权值第 i 小的可能性的权值是 V_i，它的概率为 D_i(D_i>0)，求：

\sum_{i=1}^{m}i\cdot V_i\cdot D_i^2

你需要输出答案对 998244353 取模的值。

第一行一个正整数 n；

第二行 n 个整数，第 i 个整数表示第 i 个结点的父亲的编号，其中第 1 个结点的父亲为 0；

第三行 n 个整数，若第 i 个结点没有子结点，则第 i 个数为它的权值，否则第 i 个数为 p_i\cdot 10000，保证 p_i\cdot 10000 是个正整数。

输出有理数的整数值（乘以除数的逆元即可）

1号结点的权值有 \frac{1}{2} 的概率是 1，有 \frac{1}{2} 的概率是 2，所以答案是 \frac{5}{4}。

PKUWC