有 N 个不同的正整数 x_1, x_2, ..., x_N 排成一排，我们可以从左边或右边去掉连续的 i (1 \le i \le n) 个数（只能从两边删除数），剩下 N-i 个数，再把剩下的数按以上操作处理，直到所有的数都被删除为止。

每次操作都有一个操作价值，比如现在要删除从 i 位置到 k 位置上的所有的数。操作价值为 |x_i-x_k| \times (k-i+1) ，如果只去掉一个数，操作价值为这个数的值。 问如何操作可以得到最大值，求操作的最大价值。

第一行为一个正整数 N ;

第二行有 N 个用空格隔开的 N 个不同的正整数。

一行，包含一个正整数，为操作的最大值

【样例解释和说明】

说明，经过 3 次操作可以得到最大值，第一次去掉前面 3 个数：54 、29 、196 ，操作价值为 426。第二次操作是在剩下的三个数 (21,133,118) 中去掉最后一个数118，操作价值为 118。第三次操作去掉剩下的 2 个数：21 和 133 ，操作价值为 224。操作总价值为 426+118+224=768 。

【数据范围】

3≤N≤100 ，1 \le x_i \le 1000

luogu