蕾米莉亚的红雾异变失败后，很不甘心。

经过上次失败后，蕾米莉亚决定再次发动红雾异变，但为了防止被灵梦退治，她决定将红雾以奇怪的阵势释放。

我们将幻想乡看做是一个 n \times m的方格地区，一开始没有任何一个地区被红雾遮盖。蕾米莉亚每次站在某一个地区上，向东南西北四个方向各发出一条无限长的红雾，可以影响到整行/整列，但不会影响到她所站的那个地区。如果两阵红雾碰撞，则会因为密度过大而沉降消失。灵梦察觉到了这次异变，决定去解决它。但在解决之前，灵梦想要了解一片范围红雾的密度。可以简述为两种操作:

`1 x y` 蕾米莉亚站在坐标 (x,y) 的位置向四个方向释放无限长的红雾。

`2 x1 y1 x2 y2` 询问左上点为(x1,y1)，右下点为 (x2,y2) 的矩形范围内，被红雾遮盖的地区的数量。

第一行三个整数 n,m,q，表示幻想乡大小为 n \times m，有 q 个询问。

接下来 q 行，每行 3 个或 5 个整数,用空格隔开，含义见题目描述。

对于每一个操作 2，输出一行一个整数，表示对应询问的答案。

用`o表示没有红雾，x`表示有红雾，两次释放红雾后幻想乡地图如下:

oxox
xoxo
oxox
xoxo

• 对于 100\% 的数据，1 \le n,m,q \le 10^5，1 \le x_1,x_2,x \le n，x_1 \le x_2，1 \le y_1,y_2,y \le m，y_1 \le y_2。