一个合法的括号序列是这样定义的：

1. 空串是合法的。
2. 如果字符串 S 是合法的，则(S)也是合法的。
3. 如果字符串 A 和 B 是合法的，则 AB 也是合法的。

现在给你一个长度为 n 的由(和)组成的字符串，位置标号从 1 到 n。对这个字符串有下列四种操作：

• Replace a b c：将 [a,b] 之间的所有括号改成 c。假设原来的字符串为：))())())(，那么执行操作 Replace 2 7 ( 后原来的字符串变为：)(((((()(。

• Swap a b：将 [a,b] 之间的字符串翻转。假设原来的字符串为：))())())(，那么执行操作 Swap 3 5 后原来的字符串变为：))))(())(。

• Invert a b：将 [a,b] 之间的 ( 变成 ) ，) 变成 (。假设原来的字符串为：))())())(，那么执行操作 Invert 4 8 后原来的字符串变为：))((()(((。

• Query a b：询问 [a,b] 之间的字符串至少要改变多少位才能变成合法的括号序列。改变某位是指将该位的 ( 变成 ) 或 ) 变成 (。注意执行操作 Query 并不改变当前的括号序列。假设原来的字符串为：))())())(，那么执行操作 Query 3 6 的结果为 2，因为要将位置 5 的)变成(并将位置 6 的(变成)。

输入文件的第一行是用空格隔开的两个正整数 n,q，分别表示字符串的长度和将执行的操作个数。

第二行是长度为 n 的初始字符串 S。接下来的 q 行是将依次执行的q个操作，其中操作名与操作数之间以及相邻操作数之间均用空格隔开。

对于每个 Query 操作，输出一行一个整数表示答案。输入数据保证有解。

样例解释

输入中有 2 个 Query 操作，所以输出有 2 行。
执行第一个 Query 操作时的括号序列为 ))((，因改变第 1 位可使 [1,2] 之间的字符串变成合法的括号序列，故输出的第一行为 1。

执行第二个 Query 操作时的括号序列为 )(()，因要改变第 1 位和第 2 位才能使 [1,4] 之间的字符串变成合法的括号序列，故输出的第二行为 2。

对于 100\% 的数据，1\le n,q \le 10^5。

省选