奶牛们又一次试图创建一家创业公司，还是没有从过去的经验中吸取教训——牛是可怕的管理者！
为了方便，把奶牛从 1\sim n 编号，把公司组织成一棵树，1 号奶牛作为总裁（这棵树的根节点）。除了总裁以外的每头奶牛都有一个单独的上司（它在树上的 “双亲结点”）。
所有的第 i 头牛都有一个不同的能力指数 p_i，描述了她对其工作的擅长程度。如果奶牛 i 是奶牛 j 的祖先节点，那么我们我们把奶牛 j 叫做 i 的下属。
不幸地是，奶牛们发现经常发生一个上司比她的一些下属能力低的情况，在这种情况下，上司应当考虑晋升她的一些下属。你的任务是帮助奶牛弄清楚这是什么时候发生的。简而言之，对于公司的中的每一头奶牛 i，请计算其下属 j 的数量满足 p_j > p_i。
输入的第一行包括一个整数 n。
接下来的 n 行包括奶牛们的能力指数 p_1,p_2 \dots p_n。保证所有数互不相同。
接下来的 n-1 行描述了奶牛 2 \sim n 的上司的编号。再次提醒，1 号奶牛作为总裁，没有上司。
输出包括 n 行。输出的第 i 行应当给出有多少奶牛 i 的下属比奶牛 i 能力高。
5 804289384 846930887 681692778 714636916 957747794 1 1 2 3
2 0 1 0 0
对于 100\% 的数据，1\le n \le 10^5，1 \le p_i \le 10^9。
USCAO