蒟蒻 HansBug 在一本数学书里面发现了一个神奇的数列，包含 N 个实数。他想算算这个数列的平均数和方差。

第一行包含两个正整数 N,M，分别表示数列中实数的个数和操作的个数。

第二行包含 N 个实数，其中第 i 个实数表示数列的第 i 项。

接下来 M 行，每行为一条操作，格式为以下三种之一：

操作 1：1 x y k ，表示将第 x 到第 y 项每项加上 k，k 为一整数。
操作 2：2 x y ，表示求出第 x 到第 y 项这一子数列的平均数。
操作 3：3 x y ，表示求出第 x 到第 y 项这一子数列的方差。

本题包含SPJ，允许误差在0.0002以内

输出包含若干行，每行为一个实数，即依次为每一次操作 2 或操作 3 所得的结果（所有结果四舍五入保留 4 位小数）。

关于方差：对于一个有 n 项的数列 A，其方差 s^2 定义如下： s^2=\frac{1}{n}\sum\limits_{i=1}^n\left(A_i-\overline A\right)^2

其中 \overline A 表示数列 A 的平均数，A_i 表示数列 A 的第 i 项。

N\le 10^5 , M\le 10^5 , |K|\le 100, |N_i|\le 100

用户上传