3372 - 文本生成器

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JSOI交给队员ZYX一个任务,编制一个称为“文本生成器”的电脑软件:该软件的使用者是一些低幼人群,他们现在使用是GW文本生成器v6版。该软件可以随机生成一些文章——总是生成一篇长度固定且完全随机的文章——也就是说,生成的文章中每个字节都是完全随机的。如果一篇文章中至少包含使用者了解的一个单词,那么我们说这篇文章是可读的(我们称文章a包含单词b,当且仅当单词b是文章a的子串)。但是,即使按照这样的标准,使用者现在使用GW文本生成器v6版所生成的文章也是几乎完全不可读的。ZYX需要指出GW文本生成器V6生成器的所有文本中可读文本的数量,以便能够成功获得v7更新版。你能帮助他吗?

输入

输入文件的第一行包含两个正整数,分别是使用者了解的单词总数N(N≤60),GW文本生成器v6版生成的文本固定长度M;以下N行,每一行包含一个使用者了解的单词及文本的长度不会超过100,并且只可能包含英文大写字母A…Z。

输出

一个整数,表示可能的文章总数。只需要知道结果模10007的值。

样例

输入

2 2
A
B

输出

100

来源

NOI