3339 - 树的重心

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给定一颗树,树中包含n个结点(编号1-n)和n-1条无向边。
请你找到树的重心,并输出将重心删除后,剩余各个连通块中点数的最大值。

输入

第一行包含整数n,表示树的结点数。1<=n≤10^5。
接下来n-1行,每行包含两个整数a和b,表示点a和点b之间存在一条边。

输出

输出一个整数m,表示将重心删除后,剩余各个连通块中点数的最大值。

样例

输入

9
1 2
1 7
1 4
2 8
2 5
4 3
3 9
4 6

输出

4