3335 - 紧急集合

欢乐岛上有个非常好玩的游戏,叫做“紧急集合”。在岛上分散有n 个等待点,有 n−1 条道路连接着它们,每一条道路都连接某两个等待点,且通过这些道路可以走遍所有的等待点,通过道路从一个点到另一个点要花费一个游戏币。
参加游戏的人三人一组,开始的时候,所有人员均任意分散在各个等待点上(每个点同时允许多个人等待),每个人均带有足够多的游戏币(用于支付使用道路的花费)、地图(标明等待点之间道路连接的情况)以及对话机(用于和同组的成员联系)。
当集合号吹响后,每组成员之间迅速联系,了解到自己组所有成员所在的等待点后,迅速n个等待点中确定一个集结点,组内所有成员将在该集合点集合,集合所用花费最少的组将是游戏的赢家。
小可可和他的朋友邀请你一起参加这个游戏,由你来选择集合点,聪明的你能够完成这个任务,帮助小可可赢得游戏吗?

输入

第一行两个正整数n和m,分别表示等待点的个数(等待点也从1到n进行编号)和获奖所需要完成集合的次数。
随后 n−1 行,每行两个正整数a,b,表示编号为a和编号为b的等待点之间有一条路。
随后m行,每行用三个正整数x,y,z,表示某次集合前小可可、小可可的朋友以及你所在等待点的编号。

输出

输出共m行,每行两个用空格隔开的整数p,c。其中第i行表示第i 次集合点选择在编号为p的等待点,集合总共的花费是c个游戏币。

样例

输入

6 4  
1 2  
2 3  
2 4 
4 5
5 6
4 5 6
6 3 1
2 4 4 
6 6 6

输出

5 2
2 5
4 1
6 0
时间限制 1 秒
内存限制 512 MB
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