3334 - 二叉树

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如下图所示的一棵二叉树的深度、宽度及结点间距离分别为:
深度:4
宽度:4
结点 8 和 6 之间的距离:8
结点 7 和 6 之间的距离:3 其中宽度表示二叉树上同一层最多的结点个数,节点 u,v 之间的距离表示从 u 到 v 的最短有向路径上向根节点的边数的两倍加上向叶节点的边数。

给定一棵以 1 号结点为根的二叉树,请求出其深度、宽度和两个指定节点x,y之间的距离。

输入

第一行是一个整数,表示树的结点个数n,接下来n−1行,每行两个整数u,v,表示树上存在一条连接 u,v 的边。
最后一行有两个整数x,y表示求 x,y 之间的距离。

输出

输出三行,每行一个整数,依次表示二叉树的深度、宽度和x,y之间的距离。

样例

输入

10                                
1 2                            
1 3                            
2 4
2 5
3 6
3 7
5 8
5 9
6 10
8 6

输出

4
4
8