3313 - 区间求和

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如题,已知一个数列,你需要进行下面两种操作:
1、将某区间每一个数加上 k。
2、求出某区间每一个数的和。

输入

第一行包含两个整数 n,m,分别表示该数列数字的个数和操作的总个数。
第二行包含 n 个用空格分隔的整数,其中第 i 个数字表示数列第 i 项的初始值。
接下来 m 行每行包含 3 或 4 个整数,表示一个操作,具体如下:
1 x y k:将区间 [x,y] 内每个数加上 k。
2 x y:输出区间 [x,y] 内每个数的和。

输出

输出包含若干行整数,即为所有操作 2 的结果。

样例

输入

5 5
1 5 4 2 3
2 2 4
1 2 3 2
2 3 4
1 1 5 1
2 1 4

输出

11
8
20

提示

对于100% 的数据:1≤n,m≤10^5。 保证任意时刻数列中任意元素的和在 [−2^63,2^63) 内。