小 A 和小 B 在玩游戏。
初始时，数组有 n 个数从左到右摆放，从左至右第 i 个数值为 c_i。
游戏的规则是，两人交替从数组的左侧连续取出若个数字，然后将取出的数值累加至自己获得的累计价值中。若对方上次操作取出了 k 个数，那么本次自己最多取出 k \times 2 个数。当没有数可取时，游戏结束。
游戏开始时，由小 A 先动手取数，最多取出 2 个数。
请求出当双方都尽可能使自己的累计价值最大的情况下，小 A 能获得的累计价值最大是多少。
输入的第一行是一个整数 n，代表数组的长度。
第 2 到第 (n + 1) 行，每行一个整数c_i ，表示数组每个数的值。
输出一行一个整数，代表小 A 能获得的最大累计价值。
5 1 3 1 7 2
9
5 \leq n \leq 2 \times 10^3，1 \leq c_i \leq 10^5。
USACO