3275 - 木棍分割

有n根木棍, 第i根木棍的长度为Li,n根木棍依次连结了一起, 总共有n-1个连接处. 现在允许你最多砍断m个连接处, 砍完后n根木棍被分成了很多段,要求满足总长度最大的一段长度最小, 并且输出有多少种砍的方法使得总长度最大的一段长度最小. 并将结果mod 10007。。。

输入

输入文件第一行有2个数n,m. 接下来n行每行一个正整数Li,表示第i根木棍的长度.

输出

输出有2个数, 第一个数是总长度最大的一段的长度最小值, 第二个数是有多少种砍的方法使得满足条件.

样例

输入

3 2                           
1 
1
10

输出

10 2

输入

15 8
11
5
1
17
6
7
11
1
5
20
20
17
19
20
3

输出

23 6

提示

n \leq 50000, 0 \leq m \leq min(n-1,1000).

1 \leq L_i \leq 1000

来源

河南省选

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