加里敦星球的人们特别喜欢喝可乐。因而，他们的敌对星球研发出了一个可乐机器人，并且放在了加里敦星球的 1 号城市上。这个可乐机器人有三种行为： 停在原地，去下一个相邻的城市，自爆。它每一秒都会随机触发一种行为。现在给加里敦星球城市图，在第 0 秒时可乐机器人在 1 号城市，问经过了 t 秒，可乐机器人的行为方案数是多少？

第一行输入两个正整数 N，M。N 表示城市个数，M 表示道路个数。

接下来 M 行每行两个整数 u，v，表示 u，v 之间有一条道路。保证两座城市之间只有一条路相连，正向反向都可以移动，且没有任何一条道路连接两个相同的城市。

最后一行是一个整数 t，表示经过的时间。

输出可乐机器人的行为方案数，答案可能很大，请输出对 2027 取模后的结果。

提示

样例输入输出 1 解释

• 1 ->爆炸。
• 1 -> 1 ->爆炸。
• 1 -> 2 ->爆炸。
• 1 -> 1 -> 1。
• 1 -> 1 -> 2。
• 1 -> 2 -> 1。
• 1 -> 2 -> 2。
• 1 -> 2 -> 3。

数据范围与约定

• 对于100\%的数据，保证 1 < t \leq 10^9，1 \leq N \leq30，0 < M < 100，1 \leq u, v \leq N。

省选